Задание №5 ОГЭ: Задание: Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж…
Обновлено: 19.07.2026
Задание: Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печи по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха.
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Пошаговое решение
Отрезок $AC$ — радиус закругления арки, так как он соединяет центр окружности и точку на арке.
Центр окружности делит нижнюю часть кожуха на две равные части, поэтому:
$$BC=\dfrac{60}{2}=30\text{ см}.$$
В прямоугольном треугольнике $ABC$ по теореме Пифагора:
$$AC^2=AB^2+BC^2.$$
Так как $AC=R$, получаем:
$$R^2=40^2+30^2=1600+900=2500.$$
$$R=\sqrt{2500}=50\text{ см}.$$
Таким образом, радиус закругления арки равен $50$ см.
Ответ: 50
Источник: БАНК ФИПИ
Заппи объясняет каждый шаг
Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.
Войти через Telegram
Войти через MAX