Задание №5 ОГЭ: Задание: Хозяин выбрал дровяную печь. Размеры кожуха… — задача 13

Отрезок $AC$ — радиус закругления арки, так как он соединяет центр окружности и точку на арке.

Центр окружности делит нижнюю часть кожуха на две равные части, поэтому:

$$BC=\dfrac{50}{2}=25\text{ см}.$$

В прямоугольном треугольнике $ABC$ по теореме Пифагора:

$$AC^2=AB^2+BC^2.$$

Так как $AC=R$, получаем:

$$R^2=60^2+25^2=3600+625=4225.$$

$$R=\sqrt{4225}=65\text{ см}.$$

Таким образом, радиус закругления арки равен $65$ см.

Ответ: 65

Источник: БАНК ФИПИ