Задание №5 ОГЭ: Задание: Хозяин выбрал дровяную печь. Размеры кожуха… — задача 14

Отрезок $AC$ — радиус закругления арки, так как он соединяет центр окружности и точку на арке.

Центр окружности находится в середине нижней части кожуха, поэтому половина ширины кожуха равна:

$$BC=\dfrac{48}{2}=24\text{ см}.$$

Высота кожуха равна $45$ см, значит:

$$AB=45\text{ см}.$$

В прямоугольном треугольнике $ABC$ по теореме Пифагора:

$$AC^2=AB^2+BC^2.$$

Так как $AC=R$, получаем:

$$R^2=45^2+24^2=2025+576=2601.$$

$$R=\sqrt{2601}=51\text{ см}.$$

Таким образом, радиус закругления арки равен $51$ см.

Ответ: 51

Источник: БАНК ФИПИ