Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения 2⁻³ · 2¹⁹/2¹³

Здесь удобно воспользоваться двумя основными свойствами степеней с одинаковым основанием. Первое: при умножении показатели складываются — $a^p\cdot a^q=a^{p+q}$. Второе: при делении показатели вычитаются — $\dfrac{a^p}{a^q}=a^{p-q}$.

Применяем их подряд к числителю и знаменателю: $\dfrac{2^{-3}\cdot 2^{19}}{2^{13}}=2^{-3+(19)-(13)}=2^{3}=8$.

Таким образом, все громоздкие степени сокращаются в одну небольшую.

Ответ: 8

Источник: Банк ФИПИ