Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения 7⁻³ · 7¹³/7⁸

Здесь удобно воспользоваться двумя основными свойствами степеней с одинаковым основанием. Первое: при умножении показатели складываются — $a^p\cdot a^q=a^{p+q}$. Второе: при делении показатели вычитаются — $\dfrac{a^p}{a^q}=a^{p-q}$.

Применяем их подряд к числителю и знаменателю: $\dfrac{7^{-3}\cdot 7^{13}}{7^{8}}=7^{-3+(13)-(8)}=7^{2}=49$.

Таким образом, все громоздкие степени сокращаются в одну небольшую.

Ответ: 49

Источник: Банк ФИПИ