Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения 9√7 · 2√2 · √14

Числовые множители перемножим отдельно от корней, а корни объединим по правилу $\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$ (корень из произведения равен произведению корней):

$9\sqrt{7}\cdot 2\sqrt{2}\cdot\sqrt{14}=9\cdot 2\cdot\sqrt{7\cdot 2\cdot 14}=18\sqrt{196}$.

Подкоренное выражение — точный квадрат: $196=14^2$, поэтому $\sqrt{196}=14$. Итого $18\cdot 14=252$.

Ответ: 252

Источник: Банк ФИПИ