Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения 10√7 · 2√6 · √42

Перемножим числовые коэффициенты и подкоренные выражения отдельно, пользуясь правилом $\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$:

$10\sqrt{7}\cdot 2\sqrt{6}\cdot\sqrt{42}=20\sqrt{7\cdot 6\cdot 42}=20\sqrt{1764}$.

Число $1764=42^2$ — квадрат, поэтому $\sqrt{1764}=42$. Получаем $20\cdot 42=840$.

Ответ: 840

Источник: Банк ФИПИ