Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения a¹³ · a¹¹: a²¹ при a = 4

Умножение и деление степеней с одинаковым основанием сводится к сложению и вычитанию показателей: $a^p\cdot a^q=a^{p+q}$, $a^p:a^q=a^{p-q}$. Значит, при делении знак показателя делителя меняется на противоположный.

Складываем показатели (для делителя $a^{21}$ показатель берётся со знаком минус, что даёт $-21$ в сумме): $a^{13 + 11 + (-21)}=a^{3}$.

Подставляем $a=4$: $a^{3}=4^{3}=64$.

Ответ: 64

Источник: Банк ФИПИ