Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения a⁶ · a¹⁹: a²² при a = 3

Умножение и деление степеней с одинаковым основанием сводится к сложению и вычитанию показателей: $a^p\cdot a^q=a^{p+q}$, $a^p:a^q=a^{p-q}$. Значит, при делении знак показателя делителя меняется на противоположный.

Складываем показатели (для делителя $a^{22}$ показатель берётся со знаком минус, что даёт $-22$ в сумме): $a^{6 + 19 + (-22)}=a^{3}$.

Подставляем $a=3$: $a^{3}=3^{3}=27$.

Ответ: 27

Источник: Банк ФИПИ