Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения a⁶ · a¹⁸: a²⁰ при a = 2

Умножение и деление степеней с одинаковым основанием сводится к сложению и вычитанию показателей: $a^p\cdot a^q=a^{p+q}$, $a^p:a^q=a^{p-q}$. Значит, при делении знак показателя делителя меняется на противоположный.

Складываем показатели (для делителя $a^{20}$ показатель берётся со знаком минус, что даёт $-20$ в сумме): $a^{6 + 18 + (-20)}=a^{4}$.

Подставляем $a=2$: $a^{4}=2^{4}=16$.

Ответ: 16

Источник: Банк ФИПИ