Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения a²⁶ · a⁻¹⁵: a⁹ при a = 3

Умножение и деление степеней с одинаковым основанием сводится к сложению и вычитанию показателей: $a^p\cdot a^q=a^{p+q}$, $a^p:a^q=a^{p-q}$. Значит, при делении знак показателя делителя меняется на противоположный.

Складываем показатели (для делителя $a^{9}$ показатель берётся со знаком минус, что даёт $-9$ в сумме): $a^{26 + (-15) + (-9)}=a^{2}$.

Подставляем $a=3$: $a^{2}=3^{2}=9$.

Ответ: 9

Источник: Банк ФИПИ