Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения a¹⁰ · a¹²/a¹⁹ при a = 2

Умножение и деление степеней с одинаковым основанием сводится к сложению и вычитанию показателей: $a^p\cdot a^q=a^{p+q}$, $a^p:a^q=a^{p-q}$. Значит, при делении знак показателя делителя меняется на противоположный.

Складываем показатели (для делителя $a^{19}$ показатель берётся со знаком минус, что даёт $-19$ в сумме): $a^{10 + 12 + (-19)}=a^{3}$.

Подставляем $a=2$: $a^{3}=2^{3}=8$.

Ответ: 8

Источник: Банк ФИПИ