Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения a¹⁶ · a⁻⁷/a⁶ при a = 3

Умножение и деление степеней с одинаковым основанием сводится к сложению и вычитанию показателей: $a^p\cdot a^q=a^{p+q}$, $a^p:a^q=a^{p-q}$. Значит, при делении знак показателя делителя меняется на противоположный.

Складываем показатели (для делителя $a^{6}$ показатель берётся со знаком минус, что даёт $-6$ в сумме): $a^{16 + (-7) + (-6)}=a^{3}$.

Подставляем $a=3$: $a^{3}=3^{3}=27$.

Ответ: 27

Источник: Банк ФИПИ