Заппи Заппи

Задание №1 ЕГЭ: Биссектриса тупого угла параллелограмма делит…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 1 · базовый БАНК ФИПИ

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении \(3:4\), считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен \(33\).

Рисунок к заданию №1

Пошаговое решение

Пусть биссектриса делит противоположную сторону на отрезки \(3x\) и \(4x\), считая от вершины острого угла.

В параллелограмме биссектриса угла отсекает на противоположной стороне отрезок, равный прилежащей стороне.

Поэтому меньшая сторона параллелограмма равна:
\[3x.\]

Вся противоположная сторона равна:
\[3x+4x=7x.\]

Это большая сторона параллелограмма.

Периметр равен \(33\), значит:
\[2(3x+7x)=33.\]

Тогда
\[20x=33,\]
откуда
\[x=1{,}65.\]

Большая сторона равна:
\[7x=7\cdot1{,}65=11{,}55.\]

Ответ: \(11{,}55\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]