Задание №1 ЕГЭ: Через концы A и B дуги окружности с центром O проведены…

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны касательным:
\[OA\perp AC\]
и
\[OB\perp BC.\]

Значит, в четырёхугольнике \(AOBC\) углы при \(A\) и \(B\) равны \(90^\circ\).

Центральный угол \(\angle AOB\) равен градусной мере меньшей дуги \(AB\):
\[\angle AOB=58^\circ.\]

Сумма углов четырёхугольника равна \(360^\circ\), поэтому
\[\angle ACB=360^\circ-90^\circ-90^\circ-58^\circ=122^\circ.\]

Ответ: \(122\).

Источник: БАНК ФИПИ