Задание №1 ЕГЭ: На окружности отмечены точки A, B и C. Дуга окружности AC…

Угол \(\angle ACB\) — вписанный и опирается на дугу \(AB\), не содержащую точку \(C\).

Полная окружность равна \(360^\circ\).

По условию дуга \(AC\), не содержащая \(B\), равна \(120^\circ\), а дуга \(BC\), не содержащая \(A\), равна \(82^\circ\).

Значит, оставшаяся дуга \(AB\), на которую опирается угол \(\angle ACB\), равна:
\[360^\circ-120^\circ-82^\circ=158^\circ.\]

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается:
\[\angle ACB=\frac{158^\circ}{2}=79^\circ.\]

Ответ: \(79\).

Источник: БАНК ФИПИ