Заппи Заппи

Задание №1 ЕГЭ: Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен… — задача 48

Обновлено: 19.07.2026

Задание 1 · базовый БАНК ФИПИ

Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 36, средняя линия равна 10. Найдите боковую сторону трапеции.

Рисунок к заданию №1

Пошаговое решение

Если около трапеции можно описать окружность, то трапеция равнобедренная.

Значит, её боковые стороны равны.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
\[m=\frac{a+b}{2}.\]

По условию \(m=10\), значит сумма оснований:
\[a+b=2\cdot10=20.\]

Периметр равен \(36\), поэтому сумма боковых сторон:
\[36-20=16.\]

Так как боковые стороны равны, каждая из них равна:
\[\frac{16}{2}=8.\]

Ответ: \(8\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]