Заппи Заппи

Задание №1 ЕГЭ: Площадь параллелограмма ABCD равна 20. Точка F — середина…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 1 · базовый БАНК ФИПИ

Площадь параллелограмма ABCD равна 20. Точка F — середина стороны BC. Найдите площадь трапеции ADCF.

Рисунок к заданию №1

Пошаговое решение

Площадь параллелограмма \(ABCD\) равна \(20\).

Точка \(F\) — середина стороны \(BC\), значит
\[BF=\frac{1}{2}BC.\]

Треугольник \(ABF\) имеет основание \(BF\), равное половине стороны \(BC\), и ту же высоту к прямой \(BC\), что и параллелограмм.

Поэтому площадь треугольника \(ABF\) равна четверти площади параллелограмма:
\[S_{ABF}=\frac{1}{4}S_{ABCD}=\frac{20}{4}=5.\]

Трапеция \(ADCF\) — оставшаяся часть параллелограмма:
\[S_{ADCF}=20-5=15.\]

Ответ: \(15\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]