Задание №1 ЕГЭ: В треугольнике ABC AB = BC, AC = 30, высота CH равна 27…

Так как \(AB=BC\), треугольник \(ABC\) равнобедренный с основанием \(AC\).

Поэтому
\[\angle A=\angle C.\]

Высота \(CH\) опущена на сторону \(AB\), значит треугольник \(ACH\) прямоугольный.

В нём \(AC=30\) — гипотенуза, а \(CH=27\) — катет, противолежащий углу \(A\).

Тогда
\[\sin A=\frac{CH}{AC}=\frac{27}{30}=0{,}9.\]

Поскольку \(\angle A=\angle C\), получаем:
\[\sin\angle ACB=0{,}9.\]

Ответ: \(0{,}9\).

Источник: БАНК ФИПИ