Заппи Заппи

Задание №1 ЕГЭ: В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 47√3…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 1 · базовый БАНК ФИПИ

В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна \(47\sqrt{3}\). Найдите AB.

Рисунок к заданию №1

Пошаговое решение

В равностороннем треугольнике все стороны равны.

Обозначим
\[AB=a.\]

Высота равностороннего треугольника выражается формулой:
\[h=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\]

По условию
\[CH=47\sqrt{3}.\]

Значит,
\[\frac{a\sqrt{3}}{2}=47\sqrt{3}.\]

Делим обе части на \(\sqrt{3}\):
\[\frac{a}{2}=47.\]

Отсюда
\[a=94.\]

Следовательно,
\[AB=94.\]

Ответ: \(94\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]