Задание №1 ЕГЭ: В треугольнике ABC угол A равен 56°, углы B и C — острые…

Высота \(BD\) перпендикулярна стороне \(AC\), а высота \(CE\) перпендикулярна стороне \(AB\).

Они пересекаются в точке \(O\), то есть \(O\) — ортоцентр треугольника.

Угол \(\angle EOD\) образован прямыми \(CE\) и \(BD\), которые перпендикулярны сторонам \(AB\) и \(AC\).

В остроугольном треугольнике этот угол дополняет угол \(A\) до \(180^\circ\):
\[\angle EOD=180^\circ-\angle A.\]

По условию
\[\angle A=56^\circ.\]

Значит,
\[\angle EOD=180^\circ-56^\circ=124^\circ.\]

Ответ: \(124\).

Источник: БАНК ФИПИ