Задание №1 ЕГЭ: В треугольнике ABC угол A равен 61°, углы B и C — острые…

Так как
\[BD\perp AC\]
и
\[CE\perp AB,\]
точка \(O\) является ортоцентром треугольника.

Угол \(\angle EOD\) — это угол между высотами, перпендикулярными сторонам \(AB\) и \(AC\).

В остроугольном треугольнике он дополняет угол \(A\) до \(180^\circ\):
\[\angle EOD=180^\circ-\angle A.\]

При
\[\angle A=61^\circ\]
получаем:
\[\angle EOD=180^\circ-61^\circ=119^\circ.\]

Ответ: \(119\).

Источник: БАНК ФИПИ