Заппи Заппи

Задание №10 ЕГЭ: Цена смартфона в магазине ежегодно уменьшается на одно и то…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 10 · средний Заппи - ИИ репетитор

Цена смартфона в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшается цена смартфона, если выставленный на продажу за 20 000 рублей смартфон через два года был продан за 16 928 рублей.

Пошаговое решение

Пусть цена ежегодно уменьшается на \(p\%\). Тогда каждый год цена умножается на коэффициент
\(1-\frac{p}{100}.\)

За два года цена изменилась с \(20000\) до \(16928\), значит
\(20000\left(1-\frac{p}{100}\right)^2=16928.\)

Делим на \(20000\):
\(\left(1-\frac{p}{100}\right)^2=0{,}8464.\)

Так как \(0{,}92^2=0{,}8464\), получаем
\(1-\frac{p}{100}=0{,}92.\)

Тогда \(\frac{p}{100}=0{,}08\), то есть \(p=8\).

Ответ: \(8\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]