Заппи Заппи

Задание №10 ЕГЭ: Два велосипедиста одновременно отправились в…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 10 · средний Заппи - ИИ репетитор

Два велосипедиста одновременно отправились в 160-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 6 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 6 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Пошаговое решение

Пусть скорость велосипедиста, пришедшего вторым, равна \(x\) км/ч. Тогда скорость первого равна \(x+6\) км/ч.

Второй ехал на \(6\) часов дольше:
\(\frac{160}{x}-\frac{160}{x+6}=6.\)

Приведём дроби к общему знаменателю:
\(\frac{160(x+6)-160x}{x(x+6)}=6.\)

В числителе остаётся \(160\cdot6=960\), значит
\(\frac{960}{x(x+6)}=6.\)

Умножим на \(x(x+6)\) и разделим на \(6\):
\(160=x(x+6).\)

Получаем
\(x^2+6x-160=0.\)

Дискриминант:
\(D=6^2-4\cdot1\cdot(-160)=36+640=676=26^2.\)

Тогда
\(x=\frac{-6\pm26}{2}.\)

Положительный корень: \(x=10\). Скорость велосипедиста, пришедшего вторым, равна \(10\) км/ч.

Ответ: \(10\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]