Заппи Заппи

Задание №10 ЕГЭ: От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 10 · средний Заппи - ИИ репетитор

От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 153 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 8 часов после этого следом за ним со скоростью на 8 км/ч большей отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт B оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Пошаговое решение

Пусть скорость первого теплохода равна \(x\) км/ч. Тогда скорость второго равна \(x+8\) км/ч.

Первый вышел на \(8\) часов раньше, но прибыли они одновременно, значит время первого на \(8\) часов больше:
\(\frac{153}{x}-\frac{153}{x+8}=8.\)

Приведём дроби к общему знаменателю:
\(\frac{153(x+8)-153x}{x(x+8)}=8.\)

В числителе остаётся \(153\cdot8=1224\), поэтому
\(\frac{1224}{x(x+8)}=8.\)

Умножим на \(x(x+8)\) и разделим на \(8\):
\(153=x(x+8).\)

Получаем квадратное уравнение:
\(x^2+8x-153=0.\)

Дискриминант:
\(D=8^2-4\cdot1\cdot(-153)=64+612=676=26^2.\)

Тогда
\(x=\frac{-8\pm26}{2}.\)

Положительный корень: \(x=9\). Значит скорость первого теплохода равна \(9\) км/ч.

Ответ: \(9\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]