Заппи Заппи

Задание №10 ЕГЭ: Имеется два сосуда. Первый содержит 40 кг, а второй — 25 кг…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 10 · средний Заппи - ИИ репетитор

Имеется два сосуда. Первый содержит 40 кг, а второй — 25 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 30% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 36% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?

Пошаговое решение

Пусть в первом сосуде концентрация кислоты равна \(a\%\), во втором — \(b\%\).

Если смешать \(40\) кг первого раствора и \(25\) кг второго, получится \(65\) кг \(30\%\)-го раствора:
\(40a+25b=65\cdot30=1950.\)

Если смешать равные массы этих растворов, средняя концентрация равна \(36\%\), значит
\(\frac{a+b}{2}=36, \qquad a+b=72.\)

Из второго уравнения \(b=72-a\). Подставим в первое:
\(40a+25(72-a)=1950,\)
\(40a+1800-25a=1950,\)
\(15a=150, \qquad a=10.\)

Ответ: \(10\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]