Заппи Заппи

Задание №10 ЕГЭ: Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 10 · средний Заппи - ИИ репетитор

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Пошаговое решение

Пусть масса первого сплава равна \(x\) кг, масса второго — \(y\) кг. Тогда
\(x+y=150.\)

По массе никеля:
\(0{,}10x+0{,}35y=0{,}25\cdot150=37{,}5.\)

Умножим второе уравнение на \(100\):
\(10x+35y=3750.\)

Из \(x+y=150\) получаем \(x=150-y\). Подставим:
\(10(150-y)+35y=3750,\)
\(1500+25y=3750, \qquad y=90.\)

Тогда \(x=60\). Первый сплав легче второго на
\(90-60=30 \text{ кг}.\)

Ответ: \(30\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]