Заппи Заппи

Задание №10 ЕГЭ: Имеется два сплава. Первый сплав содержит 45% меди, второй…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 10 · средний Заппи - ИИ репетитор

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 45% меди, второй — 20% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 30 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 40% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Пошаговое решение

Пусть масса второго сплава равна \(x\) кг. Тогда масса первого сплава равна \(x+30\) кг.

Масса меди в первом сплаве: \(0{,}45(x+30)\), во втором: \(0{,}20x\). В третьем сплаве масса меди составляет \(40\%\) от общей массы:
\(0{,}45(x+30)+0{,}20x=0{,}40((x+30)+x).\)

Раскрываем скобки:
\(0{,}45x+13{,}5+0{,}20x=0{,}80x+12.\)

Получаем
\(0{,}65x+13{,}5=0{,}80x+12,\)
\(1{,}5=0{,}15x, \qquad x=10.\)

Масса третьего сплава:
\(x+(x+30)=10+40=50.\)

Ответ: \(50\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]