Заппи Заппи

Задание №10 ЕГЭ: Смешав 43-процентный и 89-процентный растворы кислоты и…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 10 · средний Заппи - ИИ репетитор

Смешав 43-процентный и 89-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 69-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 73-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 43-процентного раствора использовали для получения смеси?

Пошаговое решение

Пусть \(x\) кг — масса \(43\%\)-го раствора, \(y\) кг — масса \(89\%\)-го раствора.

После добавления воды:
\(0{,}43x+0{,}89y=0{,}69(x+y+10).\)

Если вместо воды добавить \(10\) кг \(50\%\)-го раствора, кислоты добавится \(5\) кг:
\(0{,}43x+0{,}89y+5=0{,}73(x+y+10).\)

Вычитаем первое уравнение из второго:
\(5=0{,}04(x+y+10),\)
\(x+y+10=125, \qquad x+y=115.\)

Из первого уравнения:
\(0{,}43x+0{,}89y=0{,}69\cdot125=86{,}25.\)

Умножаем на \(100\):
\(43x+89y=8625.\)

Подставляем \(y=115-x\):
\(43x+89(115-x)=8625,\)
\(43x+10235-89x=8625,\)
\(46x=1610, \qquad x=35.\)

Ответ: \(35\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]