Заппи Заппи

Задание №10 ЕГЭ: По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 10 · средний Заппи - ИИ репетитор

По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 85 км/ч и 35 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 250 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошёл мимо пассажирского, равно 30 секундам. Ответ дайте в метрах.

Пошаговое решение

Поезда идут навстречу, поэтому их относительная скорость равна сумме скоростей:
\(85+35=120 \text{ км/ч}.\)

Переведём её в метры в секунду:
\(120\cdot\frac{1000}{3600}=\frac{100}{3} \text{ м/с}.\)

За \(30\) секунд скорый поезд проходит мимо всего пассажирского поезда, значит относительный путь равен сумме длин поездов:
\(\frac{100}{3}\cdot30=1000 \text{ м}.\)

Длина пассажирского поезда \(250\) м, поэтому длина скорого:
\(1000-250=750 \text{ м}.\)

Ответ: \(750\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]