Задание №10 ЕГЭ: Смешав 24-процентный и 67-процентный растворы кислоты и…

Пусть взяли \(x\) кг \(24\%\)-го раствора и \(y\) кг \(67\%\)-го раствора.

В первом случае добавили \(10\) кг воды, кислоты в ней нет:
\(0{,}24x+0{,}67y=0{,}41(x+y+10).\)

Во втором случае вместо воды добавили \(10\) кг \(50\%\)-го раствора, то есть ещё \(5\) кг кислоты:
\(0{,}24x+0{,}67y+5=0{,}45(x+y+10).\)

Вычтем первое уравнение из второго:
\(5=0{,}04(x+y+10),\)
\(x+y+10=125,\qquad x+y=115.\)

Из первого уравнения:
\(0{,}24x+0{,}67y=0{,}41\cdot125=51{,}25.\)

Умножим на \(100\):
\(24x+67y=5125.\)

Подставим \(y=115-x\):
\(24x+67(115-x)=5125,\)
\(24x+7705-67x=5125,\)
\(43x=2580, \qquad x=60.\)

Ответ: \(60\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор