Задание №11 ЕГЭ: На рисунке изображён график функции y=2x²+bx+c. Найдите…

Функция имеет вид \(y=2x^2+bx+c\). По графику видны две отмеченные точки: \((-2;3)\) и \((1;6)\).

Подставим точку \((-2;3)\):
\(3=2\cdot(-2)^2-2b+c.\)

Получаем:
\(3=8-2b+c,\)
\(-2b+c=-5.\)

Подставим точку \((1;6)\):
\(6=2\cdot1^2+b+c.\)

Получаем:
\(b+c=4.\)

Решим систему:
\[\begin{cases} -2b+c=-5,\\ b+c=4. \end{cases}\]

Вычтем первое уравнение из второго:
\(3b=9\), значит \(b=3\). Тогда \(c=1\).

Следовательно,
\(y=2x^2+3x+1.\)

Найдём \(y(6)\):
\(y(6)=2\cdot6^2+3\cdot6+1=72+18+1=91.\)

Ответ: \(91\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор