Задание №11 ЕГЭ: На рисунке изображён график функции y=-2x²+bx+c. Найдите… — задача 38

Функция имеет вид \(y=-2x^2+bx+c\).

По графику парабола проходит через точки \((-2;3)\) и \((1;0)\).

Подставим координаты этих точек в формулу функции.

Для точки \((1;0)\):
\[0=-2\cdot1^2+b+c,\]
значит
\[b+c=2.\]

Для точки \((-2;3)\):
\[3=-2\cdot(-2)^2-2b+c,\]
то есть
\[-2b+c=11.\]

Решим систему:
\[\begin{cases} b+c=2,\\ -2b+c=11. \end{cases}\]

Вычтем первое уравнение из второго:
\[-3b=9,\]
поэтому
\[b=-3.\]

Тогда
\[c=2-b=5.\]

Получаем функцию
\[y=-2x^2-3x+5.\]

Найдём \(y(-11)\):
\[y(-11)=-2\cdot(-11)^2-3\cdot(-11)+5=-242+33+5=-204.\]

Ответ: \(-204\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор