Задание №11 ЕГЭ: На рисунке изображены графики двух линейных функций… — задача 39

Нужно найти абсциссу точки пересечения двух прямых.

По графику одна прямая проходит через точки \((-5;2)\) и \((-4;4)\). Её угловой коэффициент:
\[k_1=\frac{4-2}{-4-(-5)}=2.\]

Значит её уравнение имеет вид \(y=2x+b\). Подставим точку \((-5;2)\):
\[2=2\cdot(-5)+b,\]
откуда
\[b=12.\]

Первая прямая:
\[y=2x+12.\]

Вторая прямая проходит через точки \((2;1)\) и \((3;-2)\). Её угловой коэффициент:
\[k_2=\frac{-2-1}{3-2}=-3.\]

Значит её уравнение имеет вид \(y=-3x+b\). Подставим точку \((2;1)\):
\[1=-3\cdot2+b,\]
откуда
\[b=7.\]

Вторая прямая:
\[y=-3x+7.\]

В точке пересечения значения \(y\) равны:
\[2x+12=-3x+7.\]

Тогда
\[5x=-5,\]
поэтому
\[x=-1.\]

Ответ: \(-1\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор