Задание №11 ЕГЭ: На рисунке изображён график функции y=a^x+b. Найдите…

Функция имеет вид \(y=a^{x+b}\). По графику отмечены две точки: при увеличении \(x\) на \(2\) значение функции уменьшается в \(4\) раза. Значит
\(a^2=\frac14,\)
и, так как функция убывает, \(a=\frac12\).

По точке \((-1;1)\) получаем
\(\left(\frac12\right)^{-1+b}=1.\)

Степень равна нулю, значит \(b=1\). Тогда
\(y=\left(\frac12\right)^{x+1}.\)

При \(x=6\):
\(y(6)=\left(\frac12\right)^7=\frac1{128}=0{,}0078125.\)

Ответ: \(0{,}0078125\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор