Задание №11 ЕГЭ: На рисунке изображены графики двух линейных функций… — задача 29

По рисунку первая прямая проходит через отмеченные точки \((-2;-5)\) и \((-1;3)\).

Её угловой коэффициент:
\(k_1=\frac{3-(-5)}{-1-(-2)}=8.\)

Подставим точку \((-1;3)\) в уравнение \(y=8x+b\):
\(3=8\cdot(-1)+b,\)
\(b=11.\)

Значит первая прямая задаётся уравнением
\(y=8x+11.\)

Вторая прямая проходит через точку \((1;1)\) и пересекает ось \(Oy\) в точке \((0;-4)\). Её угловой коэффициент равен
\(k_2=\frac{1-(-4)}{1-0}=5.\)

Значит вторая прямая задаётся уравнением
\(y=5x-4.\)

В точке пересечения значения \(y\) равны:
\(8x+11=5x-4.\)

Отсюда
\(3x=-15,\)
\(x=-5.\)

Ответ: \(-5\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор