Задание №11 ЕГЭ: На рисунке изображены графики двух линейных функций… — задача 31

По рисунку первая, более пологая прямая проходит через точки \((0;-3)\) и \((10;3)\).

Её угловой коэффициент:
\(k_1=\frac{3-(-3)}{10-0}=\frac{6}{10}=\frac35.\)

Значит её уравнение:
\(y=\frac35x-3.\)

Вторая, более крутая прямая проходит через точки \((1;-4)\) и \((2;3)\).

Её угловой коэффициент:
\(k_2=\frac{3-(-4)}{2-1}=7.\)

Подставим точку \((2;3)\) в уравнение \(y=7x+b\):
\(3=14+b,\)
\(b=-11.\)

Значит вторая прямая задаётся уравнением:
\(y=7x-11.\)

В точке пересечения значения \(y\) равны:
\(\frac35x-3=7x-11.\)

Перенесём слагаемые:
\(8=7x-\frac35x=\frac{32}{5}x.\)

Тогда
\(x=8\cdot\frac5{32}=\frac54=1{,}25.\)

Ответ: \(1{,}25\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор