Задание №11 ЕГЭ: На рисунке изображён график функции y=k/x+a. Найдите y(16). — задача 43

Функция имеет вид
\[y=\frac{k}{x}+a.\]

По графику горизонтальная асимптота равна \(y=-1\), значит
\[a=-1.\]

Тогда функция имеет вид
\[y=\frac{k}{x}-1.\]

На графике отмечена точка \((-3;-2)\). Подставим её координаты:
\[-2=\frac{k}{-3}-1.\]

Тогда
\[-1=\frac{k}{-3},\]
откуда
\[k=3.\]

Получаем функцию
\[y=\frac{3}{x}-1.\]

Подставим \(x=16\):
\[y(16)=\frac{3}{16}-1=0{,}1875-1=-0{,}8125.\]

Ответ: \(-0{,}8125\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор