Задание №11 ЕГЭ: На рисунке изображены графики двух линейных функций… — задача 42

Нужно найти ординату точки пересечения двух прямых.

По графику первая прямая проходит через точки \((0;1)\) и \((1;-4)\). Её угловой коэффициент:
\[k_1=\frac{-4-1}{1-0}=-5.\]

Так как при \(x=0\) эта прямая имеет значение \(y=1\), её уравнение:
\[y=-5x+1.\]

Вторая прямая проходит через точки \((0;3)\) и \((1;-6)\). Её угловой коэффициент:
\[k_2=\frac{-6-3}{1-0}=-9.\]

Так как при \(x=0\) эта прямая имеет значение \(y=3\), её уравнение:
\[y=-9x+3.\]

В точке пересечения значения \(y\) равны:
\[-5x+1=-9x+3.\]

Тогда
\[4x=2,\]
поэтому
\[x=\frac{1}{2}.\]

Найдём ординату:
\[y=-5\cdot\frac{1}{2}+1=-2{,}5+1=-1{,}5.\]

Ответ: \(-1{,}5\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор