Задание №11 ЕГЭ: На рисунке изображён график функции y=k/x+a. Найдите y(20). — задача 44

Функция имеет вид
\[y=\frac{k}{x}+a.\]

По рисунку горизонтальная асимптота — пунктирная прямая \(y=2\), значит
\[a=2.\]

Тогда функция имеет вид
\[y=\frac{k}{x}+2.\]

На графике отмечена точка \((-2;3)\). Подставим её координаты:
\[3=\frac{k}{-2}+2.\]

Тогда
\[1=\frac{k}{-2},\]
откуда
\[k=-2.\]

Получаем функцию
\[y=-\frac{2}{x}+2.\]

Найдём значение при \(x=20\):
\[y(20)=-\frac{2}{20}+2=-0{,}1+2=1{,}9.\]

Ответ: \(1{,}9\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор