Задание №11 ЕГЭ: На рисунке изображён график функции y=k/x+a. Найдите, при… — задача 46

Функция имеет вид
\[y=\frac{k}{x}+a.\]

По графику горизонтальная асимптота — пунктирная прямая \(y=-1\), поэтому
\[a=-1.\]

Тогда функция имеет вид
\[y=\frac{k}{x}-1.\]

Отмеченная точка на левой ветви имеет координаты \((-1;2)\). Подставим:
\[2=\frac{k}{-1}-1.\]

Тогда
\[3=-k,\]
поэтому
\[k=-3.\]

Получаем функцию
\[y=-\frac{3}{x}-1.\]

Найдём, при каком \(x\) значение функции равно \(0{,}2\):
\[0{,}2=-\frac{3}{x}-1.\]

Тогда
\[1{,}2=-\frac{3}{x}.\]

Умножим обе части на \(x\):
\[1{,}2x=-3.\]

Отсюда
\[x=\frac{-3}{1{,}2}=-2{,}5.\]

Ответ: \(-2{,}5\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор