Задание №11 ЕГЭ: На рисунке изображён график функции y=k/x+a. Найдите y(-20). — задача 47

Функция имеет вид
\[y=\frac{k}{x}+a.\]

По графику горизонтальная асимптота — пунктирная прямая \(y=1\), поэтому
\[a=1.\]

Тогда функция имеет вид
\[y=\frac{k}{x}+1.\]

Отмеченная точка на левой ветви имеет координаты \((-1;-1)\). Подставим:
\[-1=\frac{k}{-1}+1.\]

Тогда
\[-2=-k,\]
откуда
\[k=2.\]

Получаем функцию
\[y=\frac{2}{x}+1.\]

Подставим \(x=-20\):
\[y(-20)=\frac{2}{-20}+1=-0{,}1+1=0{,}9.\]

Ответ: \(0{,}9\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор