Задание №11 ЕГЭ: На рисунке изображён график функции y=k/x+a. Найдите, при… — задача 48

Функция имеет вид
\[y=\frac{k}{x}+a.\]

По рисунку горизонтальная асимптота — пунктирная прямая \(y=-2\), значит
\[a=-2.\]

Тогда функция имеет вид
\[y=\frac{k}{x}-2.\]

Отмеченная точка на левой ветви имеет координаты \((-1;1)\). Подставим:
\[1=\frac{k}{-1}-2.\]

Тогда
\[3=-k,\]
поэтому
\[k=-3.\]

Получаем функцию
\[y=-\frac{3}{x}-2.\]

Найдём \(x\), при котором \(y=-2{,}2\):
\[-2{,}2=-\frac{3}{x}-2.\]

Тогда
\[-0{,}2=-\frac{3}{x}.\]

Умножим обе части на \(x\):
\[-0{,}2x=-3.\]

Отсюда
\[x=15.\]

Ответ: \(15\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор