Задание №11 ЕГЭ: На рисунке изображены графики двух линейных функций… — задача 41

Нужно найти ординату точки пересечения двух прямых.

По графику первая прямая проходит через точки \((-12;3)\) и \((-8;-3)\). Её угловой коэффициент:
\[k_1=\frac{-3-3}{-8-(-12)}=-\frac{6}{4}=-\frac{3}{2}.\]

Запишем уравнение первой прямой в виде
\[y=-\frac{3}{2}x+b.\]

Подставим точку \((-12;3)\):
\[3=-\frac{3}{2}\cdot(-12)+b,\]
откуда
\[b=-15.\]

Первая прямая:
\[y=-\frac{3}{2}x-15.\]

Вторая прямая проходит через точки \((-4;1)\) и \((-2;-4)\). Её угловой коэффициент:
\[k_2=\frac{-4-1}{-2-(-4)}=-\frac{5}{2}.\]

Запишем уравнение второй прямой в виде
\[y=-\frac{5}{2}x+b.\]

Подставим точку \((-4;1)\):
\[1=-\frac{5}{2}\cdot(-4)+b,\]
откуда
\[b=-9.\]

Вторая прямая:
\[y=-\frac{5}{2}x-9.\]

В точке пересечения значения \(y\) равны:
\[-\frac{3}{2}x-15=-\frac{5}{2}x-9.\]

Тогда
\[x=6.\]

Найдём ординату:
\[y=-\frac{3}{2}\cdot6-15=-9-15=-24.\]

Ответ: \(-24\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор