Заппи Заппи

Задание №12 ЕГЭ: Найдите наибольшее значение функции y=x³-6x²+9x+5 на… — задача 10

Обновлено: 19.07.2026

Задание 12 · средний Заппи - ИИ репетитор

Найдите наибольшее значение функции \(y=x^{3}-6x^{2}+9x+5\) на отрезке \([0;3]\).

Пошаговое решение

Найдём производную:
\[y'=3x^2-12x+9.\]

Разложим её на множители:
\[y'=3(x-1)(x-3).\]

Критические точки:
\[x=1\]
и
\[x=3.\]

Обе точки лежат на отрезке \([0;3]\). Проверим их и концы отрезка:
\[y(0)=5,\]
\[y(1)=1-6+9+5=9,\]
\[y(3)=27-54+27+5=5.\]

Наибольшее значение равно \(9\).

Ответ: \(9\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]