Заппи Заппи

Задание №12 ЕГЭ: Найдите наибольшее значение функции y=x³+2x²+x-7 на отрезке… — задача 11

Обновлено: 19.07.2026

Задание 12 · средний Заппи - ИИ репетитор

Найдите наибольшее значение функции \(y=x^{3}+2x^{2}+x-7\) на отрезке \([-3;-0{,}5]\).

Пошаговое решение

Найдём производную:
\[y'=3x^2+4x+1.\]

Разложим производную на множители:
\[y'=(3x+1)(x+1).\]

Критические точки:
\[x=-1\]
и
\[x=-\frac{1}{3}.\]

На отрезке \([-3;-0{,}5]\) лежит только критическая точка \(x=-1\).

Сравним значения функции в этой точке и на концах отрезка:
\[y(-3)=-27+18-3-7=-19,\]
\[y(-1)=-1+2-1-7=-7,\]
\[y(-0{,}5)=-0{,}125+0{,}5-0{,}5-7=-7{,}125.\]

Наибольшее значение равно \(-7\).

Ответ: \(-7\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]