Заппи Заппи

Задание №12 ЕГЭ: Найдите наибольшее значение функции y=x³+6x²+9x+21 на… — задача 17

Обновлено: 19.07.2026

Задание 12 · средний Заппи - ИИ репетитор

Найдите наибольшее значение функции \(y=x^{3}+6x^{2}+9x+21\) на отрезке \([-3;0]\).

Пошаговое решение

Найдём производную:
\[y'=3x^2+12x+9.\]

Разложим производную на множители:
\[y'=3(x+1)(x+3).\]

Критические точки:
\[x=-3\]
и
\[x=-1.\]

Обе точки лежат на отрезке \([-3;0]\). Проверим их и правый конец отрезка:
\[y(-3)=-27+54-27+21=21,\]
\[y(-1)=-1+6-9+21=17,\]
\[y(0)=21.\]

Наибольшее значение равно \(21\).

Ответ: \(21\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]