Заппи Заппи

Задание №12 ЕГЭ: Найдите точку минимума функции y=x³-27x+12.

Обновлено: 19.07.2026

Задание 12 · средний Заппи - ИИ репетитор

Найдите точку минимума функции \(y=x^{3}-27x+12\).

Пошаговое решение

Найдём производную:
\[y'=3x^2-27.\]

Разложим на множители:
\[y'=3(x^2-9)=3(x-3)(x+3).\]

Критические точки:
\[x=-3\]
и
\[x=3.\]

На промежутке \((-3;3)\) производная отрицательна, а при \(x>3\) положительна.

Значит, при переходе через \(x=3\) функция меняет убывание на возрастание.

Точка минимума равна \(3\).

Ответ: \(3\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]