Заппи Заппи

Задание №2 ЕГЭ: Даны векторы a=(-1;3), b=(4;1) и c=(2;c₀). Найдите c₀, если…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 2 · базовый БАНК ФИПИ

Даны векторы \(\vec a=(-1;3)\), \(\vec b=(4;1)\) и \(\vec c=(2;c_0)\). Найдите \(c_0\), если \((\vec a+\vec b)\cdot\vec c=0\).

Пошаговое решение

Сначала найдём сумму векторов:
\[\vec a+\vec b=(-1+4;3+1)=(3;4).\]
Вектор \(\vec c=(2;c_0)\). По условию
\[(\vec a+\vec b)\cdot\vec c=0.\]
Составим скалярное произведение:
\[(3;4)\cdot(2;c_0)=3\cdot2+4c_0=0.\]
Тогда
\[6+4c_0=0,\]
\[c_0=-1{,}5.\]

Ответ: \(-1{,}5\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]