Заппи Заппи

Задание №2 ЕГЭ: На координатной плоскости изображены векторы a, b и c… — задача 24

Обновлено: 19.07.2026

Задание 2 · базовый БАНК ФИПИ

На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\), \(\vec b\) и \(\vec c\). Найдите скалярное произведение \((\vec a+\vec b)\cdot\vec c\).

Рисунок к заданию №2

Пошаговое решение

По рисунку считываем координаты векторов:
\[\vec a=(-6;0),\qquad \vec b=(7;5),\qquad \vec c=(-9;5).\]
Сначала найдём сумму векторов:
\[\vec a+\vec b=(-6;0)+(7;5)=(1;5).\]
Теперь вычислим скалярное произведение:
\[(\vec a+\vec b)\cdot\vec c=(1;5)\cdot(-9;5).\]
По формуле скалярного произведения получаем
\[1\cdot(-9)+5\cdot5=-9+25=16.\]

Ответ: \(16\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]